原题链接:Codeforces245H
题目大意:给定一个字符串,多组查询,每次询问一个区间内的回文串个数。
区间 DP,二维前缀和
先预处理,如果一个回文子串的边界是 $[l,r]$ 就令 $f[l][r]=1$,否则就是 $0$。可以区间DP搞一下,然后对于任意一个询问的 $[l,r]$,我们其实是要找到这个区间的所有子区间,然后把回文串个数累加起来;其实这个过程对应了一个 $f$ 数组的一个子矩阵,左上角为 $(l,l)$ 右下角是 $(r,r)$,对它求和就是 $[l,r]$ 中的回文子串个数。$O(N^2)$ 预处理,$O(1)$ 查询。
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| #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 5010;
int n, T;
char str[N];
int f[N][N];
void init() {
for (int len = 1; len <= n; len++) {
for (int l = 1; l + len - 1 <= n; l++) {
int r = l + len - 1;
if (len == 1) {
f[l][r] = 1;
} else if (len == 2) {
f[l][r] = str[l] == str[r];
} else {
if (str[l] == str[r]) {
f[l][r] = f[l + 1][r - 1];
}
}
}
}
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= n; j++) {
f[i][j] += f[i - 1][j] + f[i][j - 1] - f[i - 1][j - 1];
}
}
}
int query(int l, int r) {
return f[r][r] - f[l - 1][r] - f[r][l - 1] + f[l - 1][l - 1];
}
int main() {
cin >> str + 1;
n = strlen(str + 1);
init();
cin >> T;
while (T--) {
int l, r;
scanf("%d%d", &l, &r);
printf("%d\n", query(l, r));
}
return 0;
}
|