Codeforces670E Correct Bracket Sequence Editor

原题链接:Codeforces670E

题意

给定一个长度为 n 的合法括号序列,只包含 (),给定指针初始所在的位置 p 以及 m 次操作,共有三种操作 L R D

  • L 操作,指针 p 左移一位(不能移出序列边界)。
  • R 操作,指针 p 右移一位(不能移出序列边界)。
  • D 操作,删除 p 以及 p 所对应的另一个括号以及中间的部分。删除后,指针 p 移动到被删除部分右边的第一个未被删除的位置,如果不存在这样的位置,就移动到被删除位置左边最近的未被删除的位置。

求操作完成后,剩下的括号序列是什么。

解法

首先定义三个数组 match[], l[], r[]。后两个数组其实是一个双向链表。

  • match[i] 表示与 i 位置的括号对应的括号的下标。
  • l[i] 表示 i 左边离 i 最近的未被删除的下标。
  • r[i] 表示 i 右边离 i 最近的未被删除的下标。

那么对于初始的合法序列来说,我们可以用栈验证它是否为合法括号序列的方法,同时计算出相互匹配的位置,得到 match[] 数组。

然后初始化 l[], r[] 数组,注意边界处置为 -1,接下来模拟三种操作。

  • L 操作:if (l[p] != -1) p = l[p]
  • R 操作:if (r[p] != -1) p = r[p]
  • D 操作,删除区间 [p, match[p]](假设 p 位置是左括号),那么只要修改指针的指向(具体见代码),然后再将 p 移动到被删除区域的右侧即可(右侧没有就移动到左侧)。同时用差分维护一下被删除的区域,最后求一遍前缀和就知道没被删除的位置有哪些了。

代码

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#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

typedef pair<int, int> PII;
typedef long long LL;
typedef pair<int, char> PIC;

const int N = 500010;

int n, m, p;
PIC stk[N];
int top;
char str[N], op[N];
int match[N];
int l[N], r[N]; // l[i]表示i左侧离i最近的没被删掉的位置的下标,r[i]表示右侧
int st[N];

int main() {
    cin >> n >> m >> p;
    scanf("%s", str + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (str[i] == '(') {
            stk[++top] = {i, ')'};
        } else {
            match[i] = stk[top].first;
            match[stk[top].first] = i;
            top--;   
        }
    }
    // for (int i = 1; i <= n; i++) cout << match[i] << " ";
    for (int i = 1; i <= n; i++) l[i] = i - 1, r[i] = i + 1;
    l[1] = -1, r[n] = -1;
    scanf("%s", op);
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        if (op[i] == 'L') {
            if (l[p] != -1) p = l[p];
        } else if (op[i] == 'R') {
            if (r[p] != -1) p = r[p];
        } else {
            if (str[p] == '(') {
                // 删除[p, match[p]]区间
                st[p]++, st[match[p] + 1]--;
                r[l[p]] = r[match[p]];
                l[r[match[p]]] = l[p];
                if (r[match[p]] != -1) p = r[match[p]];
                else p = l[p];
            } else {
                // 删除[match[p],p]区间
                st[match[p]]++, st[p + 1]--;
                r[l[match[p]]] = r[p];
                l[r[p]] = l[match[p]];
                if (r[p] != -1) p = r[p];
                else p = l[match[p]];
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        st[i] += st[i - 1];
        if (!st[i]) putchar(str[i]);
    }
    puts("");
    return 0;
}
updatedupdated2020-06-162020-06-16
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