原题链接：Codeforces961C
题目大意：一块 $01$ 棋盘被均分成 $4$ 个正方形，操作手段：每次可将 $0$ 变成 $1$，或者 $1$ 变成 $0$。求将四块棋盘平移组合后，变成一块 $01$ 间隔分布的棋盘，最少操作次数。
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最终的棋盘形式虽然有 $2$ 种，但将最终的棋盘 $4$ 分后，（无论哪种形式）只会得到 $2$ 种（每种 $2$ 块）不同的小正方形，因此只需要枚举 $C^2_4$ 种， 每种里面计算各小正方形到目标状态的步数之和。
代码解释：
f[][], !f[][]存的是$4$分后的两种目标状态，我们将需要操作的$4$个小正方形，选$2$个变成f[][], 选另外$2$个变成!f[][]即可，
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| #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N = 110;
int n;
char w[4][N][N];
int f[N][N];
bool path[4];
int ans = 2e9;
// 正在选第u个位置，已经选好了k个数
void dfs(int u, int k) {
if (!u) memset(path, false, sizeof path);
if (u == 4) {
if (k == 2) {
int res = 0;
// 此时4选2，成功，规定每次path=1的位置用f，否则用!f
for (int i = 0; i < 4; i++) {
if (path[i]) {
// 第i层，变换成f步数
for (int j = 0; j < n; j++)
for (int k = 0; k < n; k++)
res += (w[i][j][k] - '0') ^ f[j][k];
} else { // 变换成!f步数
for (int j = 0; j < n; j++)
for (int k = 0; k < n; k++)
res += (w[i][j][k] - '0') ^ !f[j][k];
}
}
ans = min(ans, res);
}
return;
}
path[u] = true;
dfs(u + 1, k + 1);
path[u] = false;
dfs(u + 1, k);
}
int main() {
cin >> n;
for (int i = 0; i < 4; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
scanf("%s", w[i][j]);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
for (int j = 0; j < n; j++)
f[i][j] = i + j & 1;
}
dfs(0, 0); // 4选2: f, !f
printf("%d\n", ans);
return 0;
}
|
