原题链接：UVa11825
状压 DP
看了刘汝佳大神的解释，妙啊。
把每个点以及与它直接相连的点放入一个集合，一共有 $n$ 个集合，然后可以把一个集合内的点的状态压缩到一个数来表示。然后枚举这 $n$ 个集合的组合方式，处理每种组合对应的所覆盖的点的状态。
$f[i]$ 表示状态 $i$ 最多分出多少组，以 $i$ 的子集来转移，只有当 $i$ 的子集能覆盖所有点的时候，才能破坏一种服务。
还需要知道如何枚举状态 $i$ 的所有子集j，代码：for (int j = i; j; j = j - 1 & i)
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| #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 20;
int n, Case;
int s[N], f[1 << N];
int state[1 << N];
void solve() {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int m; scanf("%d", &m);
s[i] = 1 << i;
while (m--) {
int x; scanf("%d", &x);
s[i] |= 1 << x;
}
}
for (int i = 0; i < 1 << n; i++) {
state[i] = 0;
for (int j = 0; j < n; j++) {
if (i >> j & 1)
state[i] |= s[j];
}
}
for (int i = 1; i < 1 << n; i++) {
f[i] = 0;
for (int j = i; j; j = j - 1 & i) { // 枚举i的子集j
if (state[j] == ((1 << n) - 1)) // 只有这个组合所表示的状态能覆盖所有点时才能转移
f[i] = max(f[i], f[i ^ j] + 1);
}
}
printf("Case %d: %d\n", ++Case, f[(1 << n) - 1]);
}
int main() {
while (cin >> n, n) solve();
return 0;
}
|
